RSS

Fungsi Atap dan Fungsi Lantai

08 Jan

menanggapi soal UAS matematika diskrit nomor 2,,,
penyelesaiaannya menggunakan fungsi atap dan fungsi lantai,,,
berikut penjelasannya,,,

Definisi:

Diberikan nilai x :

Fungsi lantai (floor function) dari x

maka nilai fungsi tersebut adalah bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x.

⌊𝑥⌋=a  jika dan hanya jika a <= x < a+1

Fungsi atap (ceiling function) dari x

maka nilai fungsi tersebut adalah bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan x.

⌈𝑥⌉=b  jika dan hanya jika b-1 <= x < b

NOTASI:

floor(x) = ⌊𝑥⌋, ceiling(x) = ⌈𝑥⌉

contoh:

dgn x, anggota bil real dan m,n anggota bil bulat, buktikan, benar or salah !!

============================================================

⌊𝑥 + 𝑚⌋ = ⌊𝑥⌋ + 𝑚

Misalkan ⌊𝑥 + 𝑚⌋=a (dgn a anggota bil bulat) jika dan hanya jika a <= x+m < a+1

a-m <= x < a-m+1, dengan kata lain ⌊𝑥⌋=a-m

⌊𝑥⌋=a-m

⌊𝑥⌋+m=a-m+m

didapatkan bahwa ⌊𝑥⌋+m=a, dimana a=⌊𝑥 + 𝑚⌋

dengan menyubtitusikan nilai a

terbukti benar bahwa ⌊𝑥 + 𝑚⌋ = ⌊𝑥⌋ + 𝑚

=============================================================

nomor selanjutnya mohon dikerjakan sendirii,,wkwkwkkwk,,,demi keamanan mohon ditulis berbedaa n banyak berdo’a,,,wkwkwkwkwkwk

About these ads
 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 8, 2012 in Matematika

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: