RSS

Fungsi Atap dan Fungsi Lantai

08 Jan

menanggapi soal UAS matematika diskrit nomor 2,,,
penyelesaiaannya menggunakan fungsi atap dan fungsi lantai,,,
berikut penjelasannya,,,

Definisi:

Diberikan nilai x :

Fungsi lantai (floor function) dari x

maka nilai fungsi tersebut adalah bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x.

⌊π‘₯βŒ‹=aΒ  jika dan hanya jika a <= x < a+1

Fungsi atap (ceiling function) dari x

maka nilai fungsi tersebut adalah bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan x.

⌈π‘₯βŒ‰=bΒ  jika dan hanya jika b-1 <= x < b

NOTASI:

floor(x) = ⌊π‘₯βŒ‹, ceiling(x) = ⌈π‘₯βŒ‰

contoh:

dgn x, anggota bil real dan m,n anggota bil bulat, buktikan, benar or salah !!

============================================================

⌊π‘₯ + π‘šβŒ‹ = ⌊π‘₯βŒ‹ + π‘š

Misalkan ⌊π‘₯ + π‘šβŒ‹=a (dgn a anggota bil bulat) jika dan hanya jika a <= x+m < a+1

a-m <= x < a-m+1, dengan kata lain ⌊π‘₯βŒ‹=a-m

⌊π‘₯βŒ‹=a-m

⌊π‘₯βŒ‹+m=a-m+m

didapatkan bahwa ⌊π‘₯βŒ‹+m=a, dimana a=⌊π‘₯ + π‘šβŒ‹

dengan menyubtitusikan nilai a

terbukti benar bahwa ⌊π‘₯ + π‘šβŒ‹ = ⌊π‘₯βŒ‹ + π‘š

=============================================================

nomor selanjutnya mohon dikerjakan sendirii,,wkwkwkkwk,,,demi keamanan mohon ditulis berbedaa n banyak berdo’a,,,wkwkwkwkwkwk

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 8, 2012 in Matematika

 

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

%d blogger menyukai ini: